Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сколько корней имеет уравнение:

    cos^2 (x) + 5 sin (x) - 5 = 0 на отрезке [-2pi;3pi]

Ответы 1

  • 1. Воспользуемся заменой переменной и преобразуем исходное уравнение, получим:

    2 * cos² x + 5 * sin x - 5 = 0,

    2 * (1 - sin² x) + 5 * sin x - 5 = 0,

    -2 * sin² x + 5 * sin x - 3 = 0.

    Пусть имеем y = sin x, тогда получим равносильное уравнение:

    -2 * y² + 5 * y - 3 = 0, откуда корни:

    y = 1,

    y = -1,5.

    sin x = 1,

    x = pi/2 + 2 * pi * k.

     

    2. Воспользуемся формулой двойного угла и разделим уравнение на cos² x:

    sin² x - 4 * sin x * cos x + 3 * cos² x = 0,

    tg² x - 4 * tg x + 3 = 0,

    tg x = y, =>

    y² - 4 * y + 3 = 0,

    y = 3,

    y = 1;

    tg x = 3,

    x = arctg 3 + pi * k,

    tg x = 1,

    x = pi/4 + pi * k. А

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы
Вы не можете общаться в чате, вы забанены.
Чтобы общаться в чате подтвердите вашу почту Отправить письмо повторно

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years