при каких значениях m уравнение 4x^2+mx+9=0 имеет два различных корня

Если дискриминант квадратного уравнения больше 0, то уравнение имеет 2 корня:

D=(2m)²-4*4*9>0

4m²-144>0

m²-36>0

(m-6)(m+6)>0

    +           -          + 

________-6_________6________

\\\\\\\\\\\\\\\\\\              \\\\\\\\\\\\\\\\

m∈(-∞; -6)∪(6+∞)

2) Решить методом интервала: 

х² - 14х + 3 ≤0

D=14²-4*3=184

x₁=(14-√184)/2=7-√46

x²=(14+√184)/2=7+√46

(x-(7-√46))(x-(7+√46))≤0

                \\\\\\\\\\\\\\\\    

    +               -            +

_________7-√46_________7+√46______

x∈[7-√46; 7+√46]

3) (х+3)(х-5)(х-7) <0.

  -         +          -        +

____-3__________5____7_________

\\\\\\\\\               \\\\\\\\

x∈(-∞; -3)∪(5;7)