плиз помогите !!

1. Найдите 37-й член арифметической прогрессии (а,), пер-

вый член которой 75, а разность равна -2.

2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифмети-

ческой прогрессии (с,): 7; 11;

3. Найдите первый положительный член арифметической

прогрессии (a,,): -71, = 0,5.

4. Найдите разность и первый член арифметической прогрес-

сии (а,,), если а- = 57 и а15 = 53.

5. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, крат-

ных трем.

1) a37=a1+(37-1)*d= 75+ 36*(-2)=75-72=3

2) a1=7, a2=11 => d=a2-a1=11-7=4

S26=((2*a1+(26-1)d)/2)*26=(( 2*7+25*4)/2)*26= ((14+100)/2)*26= 57*26=1482

3) 1. – 71 = а1 + (4 – 1) * 0,5; a1 = – 71 – 1,5 = – 72,5.

– 72,5 + (n – 1) * 0,5 > 0;

– 72,5 + 0,5n – 0,5 > 0;

0,5n > 73,5;

n > 146, =>, n = 147 – номер первого положительного члена;

a147 = a146 + 0,5 = 0 + 0,5 = 0,5 или a147 = – 72,5 + (147 – 1) * 0,5 = – 72,5 + 73 = 0,5.

4)53 = 57 + (15 – 7) * d; d = (53 – 57) / 8 = – 0,5.

а1 = а15 – (15 – 1) * (– 0,5) = 53 + 14 / 2 = 60.

5)Имеем последовательность 12, 15, 18, 21, … , 96, 99. Это арифметическая прогрессия, где а1 = 12, d = 3.

99 = 12 + (n – 1) * 3; 3n = 90; n = 30.

S30 = (12 + 99) * 30 / 2 = 1497