Помогите пожалуйста

1. Исследовать функцию и построить ее график:

а) f(x) = 2x^2-2

б) f(x) = 3x^2-x^3

2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x^3-2x^2+x+3 на [0; 1,5]

D(y) = R

E(y) = R

Точки пересечения с осью абсцисс

3x^2 - x^3 = 0

x^2 (3 - x) = 0

x^2 = 0 ==> x = 0

3 - x = 0 ==> - x = - 3 ==> x = 3

Точка пересечения с осью оридинат

y (0) = 0

Четность / нечетность

f ( - x) = 3(-x)^2 - (-x)^3 = 3x^2 + x^3 ==> функция общего вида

Первая производная

f ' (x) = 6x - 3x^2

Критические точки

6x - 3x^2 = 0 /:3

2x - x^2 = 0

x (2 - x) = 0

x = 0 ;

2 - x = 0 ==> - x = - 2 ==> x = 2

Функция возрастает на x ∈ [ 0; 2]

Функция убывает на x ∈ ( - ∞; 0] ⋃ [ 2; + ∞)

Максимум в точке x = 2 (равен 4)

Минимум в точке x = 0 (равен 0 )