Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • log0.5 1/x + 4log0.5 x^(1/3)= -1

    помогите решить срочно! Пожалуйста

Ответы 2

  • \log_{0.5}\bigg( \dfrac 1x\bigg) + 4\log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{-1}\Big) + \log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)^4=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{-1}\cdot x^{\frac 43}\Big)=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)=-1\\\\x^{\frac 13}=\big(0,5\big)^{-1}

    x^{\frac 13}=\bigg(\dfrac 12\bigg)^{-1}\\\\x^{\frac 13}=2~~~\big|~~()^3\\\\x=2^3~~~~~~~\boxed{\boldsymbol{x=8}}

    -------------------------------------

    Использованы формулы

    \log_ab+\log_ac=\log_a(bc)\\\\log_ab=\log_ab^n\\\\\log_ab=c~~~\Rightarrow~~~a^c=b

  • Ответ:

    8.

    Объяснение:

    \log_{0,5}\frac{1}{x} +4\log_{0,5}x^{\frac{1}{3} } =-1;\\\\\log_{0,5}x^{-1} +\frac{4}{3} \log_{0,5}x=-1;\\\\-\log_{0,5}x+\frac{4}{3} \log_{0,5}x=-1 |*3;\\\\-3\log_{0,5}x+4\lg_{0,5}x=-3;\\\\\log_{0,5}x=-3;\\\\x=(0,5)^{-3} ;\\\\x=(\frac{1}{2} )^{-3} ;\\\\x=2^{3} ;\\\\x=8.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years