Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, почему в ур-нии х^2=4 x равен плюс/минус 2? 

2 в квадрате понятно 4, но ведь -2 в квадрате НЕ 4, а -4, так как -2 стоит не в скобках, а нас всегда учили, что если число с минусом не взято в скобки, то мы возводим число в квадрат и, затем только, приписываем минус, разве не так?

привет. постараюсь объяснить как можно понятней.

запишем уравнение в исходном виде

x²=4x

т.к. это неполное квадратное уравнение, мы переносим всё из правой части в левую. при переносе учитываем изменение знака переменной, т.е. если у нас в правой части было +а, то при переносе в левую часть получится -а. получаем:

x²-4x=0

как я сказала раньше, это не полное квадратное уравнение. решается оно с помощью вынесения x за скобки. в данном случае, при выносе мы каждую переменную делим на x.

(x²/x)-(4x/x)=0

получаем:

x(x-4)=0

дальше мы это уравнение можем разбить на два маленьких. в первом случае, мы убираем скобку и получаем x=0, во втором мы убираем выносимый ранее x, и получаем x-4=0. соответственно, уравнение имеет 2 корня (решения). для удобства запишем с новой строки.

x=0 или x-4=0

мы получили 2 уравнения первой степени. в первом у нас уже написан ответ, x=0, во втором мы переносим -4 в левую часть с учётом изменения знака, получаем x=4.

Итак, мы получили два корня: х=0 и х=4. выполним проверку.

если х=0:

0²=4*0

0=0

первый корень верный. проверим второй.

если х=4

4²=4*4

16=16

второй корень также верный. уравнение решено правильно.

надеюсь, понятно объяснила.