"Корень уравнения" и "решение уравнения" - в чём разница?

Добрый день. Дело в том, что (x-2)*(x-3)^3 - это не уравнение.Уравнение от слова уравнять, например, (x-2)*(x-3)^3=0, (x-2)*(x-3)^3=5.(x-2)*(x-3)^3 - это выражение, которое может быть определено для любого x. Например, x E R, x E C, x E Z, x E N. Корней здесь нет.Уравнение(x-2)*(x-3)^3=0, где x E R Имеет два корня, x1=2; x2=3. Способов решения его я вижу три1) Совокупность [ x-2=0; x-3=0]<=>[x=2;x=3]2) Перемножать всё и решать...3) Графический способ...4) Можно выдумать другой способ решения, воля фантазии, лишь бы корни были 2 и 3.

Решение уравнения может быть в виде графика функции. Корень уравнения-точки пересечения с осью ординат

Решить уравнение - значит найти всего его корни или доказать, что их нет