Решение многочленов. Алгебра

Пусть P(x) - такой многочлен. Тогда P(x) - x имеет корни 1,2,...,10. В силу следствия из основной теоремы алгебры такой многочлен не может быть 9 степени. А 10-й может. Например, P(x) = x + (x-1)(x-2)...(x-10).