Доказать, что произведение n первых простых чисел не является полным квадратом.

Среди первых простых чисел только одно чётное число 2.Произведение n первых простых чисел делится на 2 и не делится на 4, следовательно, не может быть полным квадратом.Если понравился мой ответ, ставьте ЛАЙК и ЛУЧШЕЕ!!! Остались вопросы? Задавайте!

Если число является полным квадратом, то в его разложении на простые множители каждый множитель входит чётное количество раз.

Простые числа - это числа, которые делятся только на себя и на 1.

В произведении нескольких простых чисел каждый множитель - это и есть простое число, и они все встречаются по одному разу.

Поэтому никакое произведение любых простых чисел не может быть квадратом, если каждое простое включается один раз.

Независимо от того, включается в произведение число 2 или нет.