Докажите что 3^n больше n^3 для любого натурального n,при n не равно 3

Для n = 1 будет 3^1 = 3 > 1^3 = 1

Для n = 2 будет 3^2 = 9 > 2^3 = 8

Для n = 3 будет 3^3 = 27 = 3^3 = 27

Для n = 4 будет 3^4 = 81 > 4^3 = 64

Для n > 4 расхождение будет еще больше, в пользу 3^n

Графики функций f(x) = 3^x и g(x) = x^3 пересекаются в двух точках:

x1 ≈ 2,478055

f(2,478055) = 3^(2,478055) ≈ 15,2172128

g(2,478055) = (2,478055)^3 ≈ 15,217132

x3 = 3

f(3) = g(3) = 3^3 = 27

Как видим, одна точка иррациональная, а вторая натуральная.