При каком а прямые (x-1)/a=(y+2)/(-2)=z/3 и (x+2)/2=(y-2)/(-3)=(z-1)/4 пересекаются?

Направляющий вектор первой прямой q1 = {a, -2, 3}; второй - q2 = {2, -3, 4}; берем точку на первой прямой М1(1, -2, 0) и на второй прямой М2(-2, 2, 1) и составляем вектор М1М2 = {-3, 4, 1}.Теперь вычисляем смешанное произведение: М1М2*q1*q2 = 25 - 19а и приравниваем его к нулю. Получим: а = 25/19 - это ответ.