Найдите наибольшее наименьшее значение функции на заданном отрезке.

Найдите все экстремумы функции на заданном отрезке и сравните их со значениями функции по краям этого отрезка. Выберите из всех этих значений наибольшее и наименьшее. Это и будут ответы.Чтобы найти экстремумы, сначала определим производную функции.Например, f(x) = x + 1/x.f '(x) = 1 − 1/x²В точках экстремумов график переходит от возрастания к убыванию или наоборот.В этих точках производная равна нулю.Найдем эти точки:1 − 1/x² = 01/x² = 1x² = 1x1 = 1; x2 = −1А теперь сами экстремумы (чисто для примера):f(1) = 1 + 1/1 = 2f(−1) = −1 − 1/1 = −2Однако обе точки экстремумов, x1 = 1 и x2 = −1, лежат за пределами отрезка [2; 4].Поэтому мы не берем эти экстремумы в расчет, а берем только края отрезка.f(2) = 2 + 1/2 = 2,5f(4) = 4 + 1/4 = 4,25Вот два значения. Смотрите, какое из них наибольшее и какое наименьшее.С остальными примерами аналогично.