Олимпиадные задачи по математике

оно делится на 3 (докажите сами)стало быть, чтобы быть квадратом , должно делиться и на 9 (оба делителя кратны трем)делится ли это число на 9? (проверьте и дайте ответ на главный вопрос)

Сумма всех цифр числа А будет = 2022 + 9а + 36 => что эта сумма делится на 3. Поэтому, если бы исходное число А = b^2, то b делилось бы на 3 (если бы b не делилось на 3, то на 3 не делился бы и его квадрат, а это противоречит условию). И значит, b = 3a => b^2 = 9a^2. Таким образом, исходное число должно быть кратно 9. Но тогда и сумма его цифр кратна 9, что, очевидно, неверно. Ответ: нет, не может.