• Найти частичную сумму Sn и сумму S числового ряда (1/1*3) + (1/2*4) + (1/3*5)+ ...

Ответы 2

  • калькулятор используй
  • S = 1/(1*3) + 1/(2*4) + 1/(3*5) + 1/(4*6) + ...

    Каждую дробь можно расписать, как разность дробей:

    1/(1*3) = 1/2*(1/1 - 1/3) = 1/2*(3/3 - 1/3) = 1/2*2/3 = 1/3

    1/(2*4) = 1/2*(1/2 - 1/4) = 1/2*(2/4 - 1/4) = 1/2*1/4 = 1/8

    1/(3*5) = 1/2*(1/3 - 1/5) = 1/2*(5/15 - 3/15) = 1/2*2/15 = 1/15

    И так далее. Получаем:

    S = 1/2*(1/1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + 1/4 - 1/6 + ...)

    Все дроби сокращаются до бесконечности, кроме двух:

    S = 1/2*(1/1 + 1/2) = 1/2*3/2 = 3/4

    • Автор:

      Udachnick
    • 2 года назад
    • -3
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years