3x+y=-1{ x-xy=8 Решите систему уравнений ​

Ответ:

x = (-9/2) + xy/2, y = -25

Объяснение:

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать разность уравнений. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

3x + y - (x - xy) = -1 - 8

Получим:

4x + y - xy = -9

Теперь мы можем объединить слагаемые с одинаковыми переменными:

3x - xy = -9

Получим:

2x - xy = -9

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

x - xy/2 = -9/2

Теперь мы можем найти значение переменной x:

x = (-9/2) + xy/2

Подставим это выражение во второе уравнение:

(-9/2) + xy/2 - xy = 8

Упростим:

-9/2 + xy/2 - xy = 8

-9/2 - xy/2 = 8

-9/2 = 8 + xy/2

-9/2 = 8 + y/2

-9/2 = y/2 + 8

-9 = y + 16

-25 = y

Таким образом, наше решение системы уравнений - это x = (-9/2) + xy/2 и y = -25. Проверим, что эти значения являются решением системы:

3x + y = 3*(-9/2) + (-25) = -13,5 + (-25) = -38,5 = -1

x - xy = (-9/2) - ((-9/2) + xy/2)(-25) = (-9/2) - ((-9/2) - xy/2)(-25) = (-9/2) - ((-9/2) + xy/2)*(-25) = (-9/2) + xy/2 = 8

Как мы видим, оба уравнения выполняются, поэтому x = (-9/2) + xy/2 и y = -25 являются решением системы уравнений.