Покажите полное решение системы уравнений. Решите систему иррациональных уравнений √x-√y=1√xy=2​

Ответ:

Для удобства записи заменим √х=р, √у = к.

Получим систему р-к=1, р*к = 2.

р=1+к.

(1+к)к = 2

к²+к-2=0. Решаем через дискриминант. к1=-2, к2=1. к1 не подходит к системе, т.к. √у≥0.

к=1, р=1+1=2.

Делаем обратную замену: √х=2, √у=1. Получаем х=4, у=1.

Объяснение: