6.Решите уравнениеx²-7|x|+6=0.​

Ответ:

На фотографии,.................

Чтобы решить это уравнение, нужно разделить его на две части, разложив уравнение по модулю |x|.

Если x≥0, то |x|=x, и уравнение имеет вид:

x²-7x+6=0

Это уравнение можно решить методом Виета:

x1,2= (7±√(49-24))/2 = 1,3

Если x<0, то |x|=-x, и уравнение имеет вид:

x²+7x+6=0

Это уравнение также можно решить методом Виета:

x1,2= (-7±√(49-24))/2 = -3,-1

Итого, решения уравнения x²-7|x|+6=0 равны x1=1, x2=3 (для x≥0) и x1=-3, x2=-1 (для x<0).

Уравнение x²-7|x|+6=0 не имеет решений в точках, где |x|=0.x1=1, -1x2=3, -3