5. Для квадратного трехчлена х² - 8 x + 15 a) выделите полный квадрат; б) разложите квадратный трехчлен на множители​

Ответ:

. ___

а) /__/

б) 4 и

Объяснение:

Ответ:

Вспомним, как выглядим формула сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

преобразуем наш многочлен используя эту формулу:

х^2 + 8x + 15= x^2 + 2 * 1 * 4 * x + 15 + 1 - 1 = x^2 + 2 * 1 * 4 * x + 4^2 - 1 = (x + 4)^2 - 1.

теперь вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

а^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

В нашем случае а = (х + 4), b = 1.

(x + 4)^2 - 1 = (х + 4 - 1)(х + 4 + 1) = (х + 3)(х + 5).

Ответ: (х + 3)(х + 5)