длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 2 см меньше стороны квадрата. найдите площадь квадрата, если известно, что она на 32см в квадрате меньше площади прямоугольника

а - ширина, b - длина

b = c + 5;

a = c - 2

S(квадрата) = c^2 = S(прямоуг) - 32 = ab - 32 = (c+5)(c-2) - 32 = c^2 + 3c -10 - 42

c^2 = c^2 +3c - 42;

3c = 42;

c = 14

S(квадрата) = c^2 = 196 cм^2

Пусть сторона квадрата х см.Тогда стороны прямоугольника х+5 и х-2.

х2=(х+5)(х-2)-32

х2=х2-2х+5х-10-32

3х=42

х=14

Значит площадь квадрата 14*14=196см2.

Ответ: 196 см2.