6. (16.) Спростіть вираз: (x-2)(х + 2) - (x - 5)². 7. (2б.) Розкладіть на множники вираз: 2ab-(x + y)² - ab-(x + y). 8. (26.) Розв'яжіть рівняння: 1) 2x³ - 50x = 0; 9. (16.) Довести, що 22. 8199 +8200 ділиться на 30. 2) (x − 3)²-(x+3)² = 24.

Відповідь:

6. (x-2)(х + 2) - (x - 5)² = x^2 - 2x + 4 - (x^2 - 10x + 25) = -8x + 29

7. 2ab-(x + y)² - ab-(x + y) = 2ab - x^2 - 2xy - y^2 - ab + x + y = (2a-1)b - (x+y)^2 + x + y.

8. 2x³ - 50x = 0

Розв'яжемо рівняння 2x³ - 50x = 0. Для цього спочатку спробуємо знайти корені, які дорівнюють 0. Отже, розв'яжемо рівняння x = 0. В результаті отримаємо розв'язок x = 0. Тепер розглянемо частку рівняння 2x³ - 50x, яка залишилася після вирішення x = 0. Замінимо у цьому рівнянні x на 0, щоб вирішити рівняння 2 * 0³ - 50 * 0 = 0 - 0 = 0. Отже, розв'язок рівняння 2x³ - 50x = 0 - x = 0. Тому розв'язок рівняння 2x³ - 50x = 0 - x = 0 - це x = 0. Отже, усі розв'язки рівняння 2x³ - 50x = 0 - x = 0 - це x = 0.

9. Число 22.8199 + 8200 можна переписати у вигляді суми двох цілих чисел: 22.8199 + 8200 = 10201.8199. Таким чином, це число можна записати у вигляді 10201.8199 = 30 * 343.396. З цього випливає, що число 22.8199 + 8200 ділиться на 30.