Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби 0, (19)

Обозначимx = 0.(19)Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100100x = 19.(19)Вычтем полученные равенства100x - x= 19.(19) - 0.(19)99x = 19x = 19/990.(19) = 19/99