Сергею надо решить 560 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что Сергей за первый день решил 25 задач. Определите , сколько задач Сергей решил в последний день ,если со всеми задачами он справился за 14 дней. ПОМОГИТЕ ПРОШУ

Давайте начнем с того, что Сергей решает на одно и то же количество задач больше каждый день. Это означает, что во второй день он решает 25 + 1 = 26 задач, в третий день - 26 + 1 = 27 задач, и так далее.

Таким образом, в шестнадцатый день Сергей решит 25 + (14 - 1) = 25 + 13 = 38 задач.

Теперь нам нужно найти сумму всех задач, решенных Сергеем за 14 дней. Мы можем сделать это, используя формулу арифметической прогрессии: S = a1 + a2 + ... + an = n * (a1 + an) / 2, где S - сумма всех членов прогрессии, a1 - первый член, an - последний член, n - количество членов.

В нашем случае a1 = 25, an = 38, n = 14. Тогда S = 14 * (25 + 38) / 2 = 14 * 63 / 2 = 882 / 2 = 441.

Таким образом, Сергей решил в последний день 560 - 441 = 119 задач. Ответ: 119.