3. Решить квадратные уравнения:[8] a) x4 - 13x² + 36 = 0 a) (x – 2)2 – 8|x – 2| + 15 = 0помогите пожалуйста ​

a) x4 - 13x² + 36 = 0

Это уравнение можно разложить в форму квадратного трехчлена: (x² - 6x + 6)(x² - 6x - 6) = 0

Таким образом, решением уравнения являются четыре корня: x1 = 2 + 2√3 x2 = 2 - 2√3 x3 = -2 + 2√3 x4 = -2 - 2√3

b) (x – 2)2 – 8|x – 2| + 15 = 0

Для того чтобы решить это уравнение, нужно разбить его на три части: (x – 2)2 – 8|x – 2| = -15 (x – 2)2 – 8|x – 2| + 15 = 0

Первое уравнение можно решить, разбив его на четыре случая:

x < 2: (x – 2)2 = 8|2 - x|

2 < x < 6: (x – 2)2 = -8(x – 2)

6 < x < 10: (x – 2)2 = 8(x – 2)

x > 10: (x – 2)2 = 8|x - 2|

Решение этих уравнений приведет к четырем корням: x1 = 4 x2 = 6 x3 = 8 x4 = 10

Теперь нужно решить уравнение (x – 2)2 – 8|x – 2| + 15 = 0 для каждого из этих корней. Для этого нужно заменить (x – 2)2 на каждое из решений, полученных выше:

x1 = 4: 4 – 8|4 - 2| + 15 = 0

x2 = 6: 9 – 8|6 - 2| + 15 = 0

x3 = 8: 16 – 8|8 - 2| + 15 = 0

x4 = 10: 25 – 8|10 - 2| + 15 = 0

Решение этих уравнений приведет к четырем корням: x1 = 4 x2 = 6 x3 = 8 x4 = 10

Таким образом, решением уравнения (x – 2)2 – 8|x – 2| + 15 = 0 являются четыре корня: x1 = 4, x2 = 6, x3 = 8, x4 = 10.