ОВФ f(x)=3x^2+1/x^2-8x+7

Ответ: x ∈ (-∞; 1) ∪ (1; 7) ∪ (7; ∞).

Объяснение:

Область определения функции, заданной дробью, определяется по знаменателю, приравненному нулю.

Значения переменной, при которой знаменатель приравнивается нулю, исключаются из области определения функции.

Приравниваем: x^2-8*x+7=0

Ищем дискриминант:

D=(-8)^2-4*1*7=64-4*7=64-28=36;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(2root36-(-8))/(2*1)=(6-(-8))/2=(6+8)/2=14/2=7;

x_2=(-2root36-(-8))/(2*1)=(-6-(-8))/2=(-6+8)/2=2/2=1.