Решить квадратное уравнение с модулем |x^2-7x|-12=0 x²+4|x|-5=0 СРОЧНО ПЖПЖ

Для решения квадратного уравнения с модулем сначала нужно разбить исходное уравнение на две части, учитывая то, что знак модуля может быть плюсом или минусом.

Для начала рассмотрим случай, когда знак модуля равен плюсу:

|x^2-7x| = 12

В этом случае уравнение может быть представлено в виде:

x^2-7x = 12 или x^2-7x = -12

Решив эти уравнения, мы получим два решения: x1 = 5 и x2 = 2 и x1 = -2 и x2 = -5 соответственно.

Теперь рассмотрим случай, когда знак модуля равен минусу:

|x^2-7x| = -12

В этом случае уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.

Таким образом, решениями уравнения |x^2-7x| = 12 являются x1 = 5, x2 = 2 и x1 = -2, x2 = -5.

Чтобы решить уравнение x²+4|x|-5=0, нужно определить, какой знак имеет модуль. Это можно сделать, разбив уравнение на две части с учетом того, что знак модуля может быть плюсом или минусом.

Сначала рассмотрим случай, когда знак модуля равен плюсу:

x²+4|x| = 5

В этом случае уравнение может быть представлено в виде:

x²+4x = 5 или x²-4x = 5

Решив эти уравнения, мы получим два решения: x1 = 3 и x2 = 1 и x1 = -1 и x2 = -3 соответственно.

Теперь рассмотрим случай, когда знак модуля равен минусу:

x²-4|x| = 5

В этом случае уравнение может быть представлено в виде:

x²-4x = 5 или x²+4x = 5

Решив эти уравнения, мы получим два решения: x1 = 1 и x2 = 3 и x1 = -3 и x2 = -1 соответственно.

Таким образом, решениями уравнения x²+4|x|=5 являются x1 = 3, x2 = 1, x1 = -1 и x2 = -3.