Откуда берутся единицы в решении/упрощении примеров, а именно уравнений?

Если не будет единицы, то выражение совсем другое получается: (a - b)(x2 + x) = x2(a - b) + x(a - b). Все это потому, что (a - b) = 1 * (a - b) и при вынесении (a - b) остается 1.