Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Відрізок AS-медіана трикутника ABC. Знайти модуль AS, якщо A(3;4) B(1;3) C(-3;2)

Ответы 1

  • Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

    Так как AS - медиана, то S - середина ВС.

    Каждая координата середины отрезка определяется как среднее арифметическое соответствующих координат концов отрезка.

    Найдем координаты точки S:

    x_S=\dfrac{x_B+x_C}{2} =\dfrac{1+(-3)}{2} =-1

    y_S=\dfrac{y_B+y_C}{2} =\dfrac{3+2}{2} =2.5

    Расстояние между точками (x_1;\ y_1) и (x_2;\ y_2) определяется по формуле:

    d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

    Модуль AS соответствует расстоянию между точками А и S:

    AS=\sqrt{(-1-3)^2+(2.5-4)^2} =\sqrt{(-4)^2+(-1.5)^2} =

    =\sqrt{16+2.25} =\sqrt{18.25} =\sqrt{\dfrac{73}{4} } =\dfrac{\sqrt{73} }{2}

    Ответ: \dfrac{\sqrt{73} }{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years