РЕШИТЕ ЗАДАЧИ СРОЧНО!!! с помощью квадратных уравнении!!!No1. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а вторая сторона больше, чем сторона квадрата, на 4 см. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 40 см2. №2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.​

Відповідь:

(x-2)(x+4) = 40 см² - площадь прямоугольникаЗа квадратной теоремой:(x-2)(x+4) = (x-2)(x+4)

x^2 - 4x + 8 = 40

x^2 - 4x - 32 = 0Дискриминант:D = (-4)² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144x = (-b + √(D)) / (2a) = (-(-4) + √(144)) / (2 * 1) = 6 см

Пояснення:

Сторона квадрата равна x см, а стороны прямоугольника равны x-2 см и x+4 см. Таким образом, площадь прямоугольника равна (x-2)(x+4) = 40 см2.

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, применяя квадратное теорема.

(x-2)(x+4) = (x-2)(x+4)

x² - 4x + 8 = 40

x² - 4x - 32 = 0

Это квадратное уравнение может быть решено с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (-4)² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144

x = (-b + √(D)) / (2a) = (-(-4) + √(144)) / (2 * 1) = 6 см

Сторона квадрата равна 6 см.