Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение 10/5-x + 3x-6/6-2x=3/(x-3)(x-1)

Ответы 1

  • \dfrac{10}{5-x} +\dfrac{3x-6}{6-2x} =\dfrac3{(x-3)(x-1)} \\ \\ \dfrac{-10}{x-5} +\dfrac{3-1,\! 5x}{x-3} +\dfrac{-3}{(x-3)(x-1)} =0\, \bigg| \cdot (x-5)(x-3)(x-1)e 0

    \begin{Bmatrix}-10(x^2-4x+3)+(3-1,\! 5x)(x^2-6x+5)-3(x-5)=0\\ (x-5)(x-3)(x-1)e 0\qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\end{matrix}

    Раскроем скобки:

    \begin{Bmatrix}-10x^2+40x-30+3x^2-18x+15-1,\! 5 x^3+9x^2-7,5x-3x+15=0\\x-5e 0\qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \\ x-3e 0\qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \\ x-1e 0\qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \end{matrix}

    Приведём подобные слагаемые:

    \begin{Bmatrix}-1,\! 5x^3+2x^2+11,\! 5x=0\\xe 5\qquad \qquad \qquad \qquad \quad\\ xe 3\quad \qquad \qquad \qquad \qquad \\ xe 1\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \end{matrix}

    \begin{Bmatrix}x(1,\! 5x^3-2x^2-11,\! 5x)=0\\xe \{1;3;5\}\qquad \qquad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}x=0\qquad \qquad \quad \qquad \\ 1,\! 5x^2-2x-11,\! 5=0\end{matrix}\\xe \{1;3;5\}\qquad \qquad \end{matrix} \\ \\D=(-2)^2-4\cdot 1,\! 5\cdot (-11,\! 5)=\\ =4+69=73\end{matrix}

    \begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}x=0\qquad \qquad \quad \\ x=\dfrac{-(-2)\pm \sqrt{D}}{2\cdot 1,5}\end{matrix}\\xe \{1;3;5\}\qquad \quad \end{matrix} \qquad \begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}x=0\quad \quad \quad \\ x=\dfrac{2\pm \sqrt{73}}{3}\end{matrix}\\xe \{1;3;5\}\quad \end{matrix}

    Ответ: x=\bigg\{\dfrac{2-\sqrt{73}}3; 0;\dfrac{2+\sqrt{73}}3\bigg\} .

    answer img

    • Автор:

      carlawbuj
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years