Доказать что a + b не делится на c

По мужски докажи

Если a делится на c, то остаток от деления a на c равен нулю.Если целая часть от деления [a / c] = x, тогда a = x • c.Если b делится на c, то остаток от деления b на c равен числу z, такому, что 0 < z < c. Если целая часть от деления [b / c] = y, тогда b = y • c + z. С учетом этих новых величин получаем a + b = x • c + y • c + z.(x • c + y • c + z) / c = x + y + (z / c)Так как 0 < z < c, то выходит, что z не делится на c.Следовательно, всё выражение x • c + y • c + z, оно же a + b, не делится на c.Что и требовалось доказать.