Даю 30 балловРешите систему уравнений методом подстановкиx+y=8x²+y²=16+2xy​

Ответ:пон

Объяснение:

Первое уравнение x+y = 8 можно записать как y = 8-x

Заменим во втором уравнении y на 8-x: x²+(8-x)²=16+2x(8-x)

Раскроем скобки и произведем вычисления: x²+64-16x+x²=16+16x-2x²

Соберем совпадающие слагаемые: 2x²-16x+48=0

Решим квадратное уравнение: x²-8x+24=0 (после вынесения из квадрата 8x)

(x-6)(x-4)=0, отсюда x = 6 или x = 4

Используя первое уравнение, можно найти y: y = 8-x, при x=6 y=2, при x=4 y=4

Итого: решение системы: x=6, y=2 или x=4, y=4