Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • log2(3x+4)=log2(4x-12) с решением

Ответы 2

  • Ответ:

    x=16

    Объяснение:

    log_{2}(3x+4)=log_{2}(4x-12)

    Это равенство, можем убрать логарифмы, оставив одни лишь подлогарифмические выражения

    3x+4=4x-12

    А такие задачи мы решали во 2 классе или даже в 1-м, но не в этом суть. Переносим x в левую сторону, а числа в правую

    3x-4x=-12-4

    -x=-16

    x=16

  • log₂(3x+4) = log₂(4x-12)

    Аргумент логарифма должен быть больше нуля, тогда сначала находим ОДЗ

    \displaystyle \left \{ {{3x+4 > 0} \atop {4x-12 > 0}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{3x > -4} \atop {4x > 12}} \right. \\\\ \left \{ {{x > -\frac{4}{3} } \atop {x > 3 }} \right. \ = > \ x \in (3; + \infty)

    Основания у логарифмов одинаковые, приравниваем аргументы

    3х+4=4х-12

    3х-4х=-12-4

    -х=-16

    х=16 ∈ (3; +∞)

    корень уравнения это х=16

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years