4x(x+2)>5 розвяжіть нерівність

Відповідь:

Нерівність 4x(x+2)>5 можна розв'язати за допомогою приведення до квадратного трикутника. Для цього потрібно помножити обидві частини на 4:

4*4x(x+2)>4*5

Тепер ми маємо квадратне рівняння: 16x2 + 32x > 20. Далі потрібно вирішити його за допомогою дискримінанту. Дискримінант дорівнює:

D = 32 - 4*16*20 = 1024 - 1280 = -256

Отже, дискримінант дорівнює від'ємному числу, тому рівняння не має дійсних коренів. Отже, нерівність 4x(x+2)>5 має наступне рішення:

x > -2.