Решите систему уравнений {х+у=2 {у²-х²=4

Для решения этой системы уравнений необходимо использовать подход последовательного использования уравнений.

Используем первое уравнение: х + у = 2.

Заменяем у во втором уравнении: у² - х² = 4 => у² = х² + 4.

Заменяем х в первом уравнении с помощью у: х + у = 2 => х = 2 - у.

Заменяем х во втором уравнении с помощью у: у² = х² + 4 => у² = (2 - у)² + 4.

Решаем полученное квадратное уравнение для у: у² = 4 - 4у + 4 => 0 = -4у + 4 => у = 1.

Находим х, заменяя у в первом уравнении: х + у = 2 => х + 1 = 2 => х = 1.

Ответ: х = 1, у = 1.