cos3a*cos7a-sin5a*sina упростить

Відповідь:

Используя это, мы можем переписать выражение как cos(3a+7a) - sin(5a+a).

Теперь мы можем использовать формулу двойного угла cos(2a) = cos²a - sin²a, чтобы еще больше упростить выражение.

cos(3a+7a) = cos(10a) = cos²a - sin²a

sin(5a+a) = sin(6a) = 2sin(3a)cos(3a)

Подставляя эти значения в выражение, получаем:

cos²a - sin²a - 2sin(3a)cos(3a)

Используя тождество sin²a + cos²a = 1, мы можем переписать выражение как:

1 - 2sin(3a)cos(3a)

Следовательно, упрощенное выражение 1 - 2sin(3a)cos(3a).