y=x^3-3x-23 [0;2] найти наибольшее и наименьшее значение на отрезке​

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции Y = x^3 - 3x - 23 на отрезке [0, 2] мы можем использовать метод вершины параболы.

Функция Y = x^3 - 3x - 23 является нечетной, поэтому её вершина будет находится в центре отрезка [0, 2]. Таким образом, х-координата вершины равна 1. Чтобы найти y-координату вершины, нужно вычислить значение функции Y в точке x = 1:

Y(1) = 1^3 - 3 * 1 - 23 = -25

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, -25). Наибольшее значение функции будет находиться в вершине параболы, т.е. Ymax = -25.

Наименьшее значение функции находится на краях отрезка [0, 2]. Чтобы найти его, нужно вычислить значения функции в точках x = 0 и x = 2:

Y(0) = 0^3 - 3 * 0 - 23 = -23

Y(2) = 2^3 - 3 * 2 - 23 = -15

Таким образом, Ymin = min(-23, -15) = -23.