Решить неравенство (x-4)^2 < (√6) * (x-4)

x^2 - 8x + 16 < √6 * x - 4√6x^2 - 8x + 16 - √6x + 4√6 < 0x^2 - 8x + 12√6 < 0(x - 6√6)(x - 2√6) < 0x < 6√6 and x > 2√6

Для решения данного неравенства нужно выполнить несколько шагов: Перенести все члены в левую часть неравенства: (x-4)^2 - (√6) * (x-4) < 0 Разложить левую часть на множители, используя формулу квадрата бинома: (x-4) * (x-4 - √6) < 0 Решить неравенство (x-4) * (x-4 - √6) < 0, используя метод интервалов знакопостоянства. Для этого нужно найти значения x, при которых каждый из множителей меньше нуля, и нарисовать знаки множителей на числовой оси: x < 4 или x < 4 + √6 -----0--------o-----------o--------> 4 4+√6 ∞ Получаем два интервала решений: (-∞, 4) и (4, 4 + √6). Таким образом, решением исходного неравенства является интервал (4, 4 + √6).