Вася нашел наименьшее натуральное число Х

Для решения этой задачи, нам нужно разложить число 2022 на простые множители и определить, какие простые числа и в каких степенях должны быть учтены в произведении всех натуральных чисел до искомого числа. Разложим 2022 на простые множители: 2022 = 2 * 3 * 337 Таким образом, произведение всех натуральных чисел до Х должно содержать 2 в степени не менее чем 1, 3 в степени не менее чем 1, и 337 в степени не менее чем 1. Теперь нам нужно найти наименьшее натуральное число Х, удовлетворяющее этому условию. Чтобы это сделать, мы можем начать с наименьшего простого числа (то есть 2), и увеличивать значение Х, добавляя простые множители в том порядке, в котором они появляются в разложении числа 2022. Например, мы можем начать с X = 2, так как 2 входит в разложение числа 2022, а затем проверять, делится ли произведение всех натуральных чисел от 1 до X на 3. Если нет, увеличиваем X на 1 и проверяем снова. Если да, то мы знаем, что произведение всех натуральных чисел от 1 до X должно содержать 2 и 3 в соответствующих степенях, поэтому мы продолжаем аналогично, проверяя, делится ли произведение на 337. Поскольку мы знаем, что произведение всех натуральных чисел от 1 до 337 будет содержать все необходимые множители, мы можем заключить, что наименьшее значение X, при котором произведение всех натуральных чисел от 1 до X делится на 2022, равно 337. Таким образом, ответ на задачу - да, Вася правильно нашел наименьшее натуральное число Х, которое удовлетворяет данному условию, это число равно 337.