Спростіть вираз: 1) (- 4p + 3k)² - (- 5k + 4p)(4p + 5k) + 24pk; 2) (b-3)(b² + 3b+9)b(b - 4) (b + 4).

Ответ:

(- 4p + 3k)² - (- 5k + 4p)(4p + 5k) + 24pk:

Розкриваємо квадрат (- 4p + 3k)² = (- 4p)² - 2 * (- 4p) * (3k) + (3k)², отримуємо:

16p² - 24pk + 9k² - (- 5k + 4p)(4p + 5k) + 24pk =

= 16p² - 24pk + 9k² - (- 20p² - 25k²) + 24pk =

= 16p² - 24pk + 9k² + 20p² + 25k² + 24pk =

= 36p² + 34k².

Отже, спрощений вираз: 36p² + 34k².

(b-3)(b² + 3b+9)b(b - 4) (b + 4):

Розкриваємо дужки (b-3)(b² + 3b+9) = b³ + 3b² + 9b - 3b³ - 9b² - 27b, отримуємо:

-2b³ - 6b² - 18b, і подальше спрощення:

-2b(b + 3)(b² + 9).

Після цього, розкриваємо дужки (b - 4) і (b + 4) та отримуємо:

-2b(b + 3)(b² + 9)(b - 4)(b + 4).

Отже, спрощений вираз: -2b(b + 3)(b² + 9)(b - 4)(b + 4).

Объяснение: