Розкладіть на множники: -6а^2+24ab-24b^2

Ответ:

Сначала можно вынести общий множитель из всех трех членов, получим:

-6a² + 24ab - 24b² = -6(a² - 4ab + 4b²)

Заметим, что выражение в скобках является квадратом разности:

a² - 4ab + 4b² = (a - 2b)²

Тогда исходное выражение можно переписать в виде:

-6(a - 2b)²

Таким образом, -6a² + 24ab - 24b² можно разложить на множители как -6(a - 2b)².