упростить упрожнение x²-49x² +6x+9 (x+3) V (x+ 7) X>-3​

Ответ:Спочатку згрупуєємо подібні доданки:

x² - 49x² + 6x + 9 = -48x² + 6x + 9

Тепер застосуємо формулу розкладу на множники для полінома другого ступеня:

-48x² + 6x + 9 = -3(16x² - 2x - 3)

Тепер нам потрібно розкласти вираз у дужках (16x² - 2x - 3). За допомогою формули розкладу на множники, маємо:

16x² - 2x - 3 = 16x² - 8x + 6x - 3 = 8x(2x - 1) + 3(2x - 1) = (2x - 1)(8x + 3)

Таким чином, маємо:

-48x² + 6x + 9 = -3(2x - 1)(8x + 3)

Отже, упрощений вираз має вигляд:

(x² - 49x² + 6x + 9) / ((x + 3)(x + 7)) > -3

-3(2x - 1)(8x + 3) / ((x + 3)(x + 7)) > -3

Можна спростити дріб:

(2x - 1)(8x + 3) / ((x + 3)(x + 7)) < 1

Таким чином, упрощений вираз має вигляд:

(2x - 1)(8x + 3) / ((x + 3)(x + 7)) < 1, де x > -3.

Объяснение: