вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=3^x у=1 х=1 х=3

Ответ:

Координаты т.А

x³=1

x=1

A(1;1)

Искомая площадь равна разности площадей криволинейной трапеции и прямоугольника

�

=

∫

1

2

�

3

�

�

−

�

1

=

�

4

4

∣

1

2

−

(

2

−

1

)

∗

1

=

2

4

4

−

1

4

4

−

1

=

=

4

−

0.25

−

1

=

2.75

S=

1

∫

2

x

3

dx−S

1

=

4

x

4

∣

1

2

−(2−1)∗1=

4

2

4

−

4

1

4

−1=

=4−0.25−1=2.75