Вычислите sinA, если cotA=-5, 270°

Ответ:

В данном случае, котангенс отрицательный, а угол A лежит в третьем квадранте, где sinA отрицательный. Мы можем использовать тригонометрическое тождество: cot^2A = 1/(tan^2A) = 1/(1 - sin^2A), чтобы вычислить sinA.

cotA = -5

cot^2A = 25

1/(1 - sin^2A) = 25

1 - sin^2A = 1/25

sin^2A = 1 - 1/25 = 24/25

sinA = -sqrt(24/25) = -2sqrt(6)/5

Таким образом, sinA = -2sqrt(6)/5