Найдите количество целых n, для которых 4n + 1 является простым числом.​

Ответ:

Щоб 4n + 1 було простим числом, треба, щоб його не можна було розкласти на множники, окрім 1 і самого числа. Згідно з цим, 4n + 1 має бути непарним числом, оскільки парні числа завжди мають 2 як множник.

Отже, 4n + 1 має бути непарним простим числом. Кількість цілих n, для яких це рівняння буде справджуватися, може бути нескінченною, оскільки існує безліч непарних простих чисел.

Наприклад, при n = 0, 4n + 1 = 1, що не є простим числом. При n = 1, 4n + 1 = 5, що є простим числом. При n = 2, 4n + 1 = 9, що не є простим числом. При n = 3, 4n + 1 = 13, що є простим числом. І так далі.

Отже, кількість цілих n, для яких 4n + 1 є простим числом, є нескінченною.