Не могу доказать равенство

(x - 2)^(n+1) - (x - 3)^(n+1) = (2x - 5)^(n) (2^n - 3^n)

Это, вообще говоря, неверное равенство. Например, пусть х = 7 и n = 3 =>5^4 - 4^4 = 9^3, что неверно.