Два маляри, працюючи разом, можуть пофарбувати фасад будинку за 16 год.За скільки годин може виконати цю роботу кожен із них, працюючи самостійно, якщо одному для цього потрібно на 24 год менше, ніж другому?

Ответ:

Перший маляр зможе зробити роботу самостійно за 24 години, а другий маляр зможе зробити роботу самостійно за 24 + 24 = 48 годин.

Объяснение:

Позначимо час, за який перший маляр зробить роботу самостійно, як х годин, а другий - як (х + 24) години. Тоді, якщо вони працюватимуть разом, то за одну годину вони зроблять 1/16 роботи.

Таким чином, за x годин перший маляр зробить 1/х частину роботи, а за (x + 24) години другий маляр зробить 1/(x+24) частину роботи. Разом вони зроблять 1/16 роботи за годину.

Тоді маємо рівняння:

1/х + 1/(x+24) = 1/16

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

16(x+24) + 16x = x(x+24)

32x + 384 = x^2 + 24x

x^2 - 8x - 384 = 0

(x - 24)(x + 16) = 0

Так як x не може бути від'ємним числом, то маємо розв'язок x = 24. Отже, перший маляр зможе зробити роботу самостійно за 24 години, а другий маляр зможе зробити роботу самостійно за 24 + 24 = 48 годин.

ууу