Может ли положительное число быть корнем уравнения -x⁵-3x³-2x+1=10

Нет, это невозможно, потому что для положительного числа значение левой части уравнения будет отрицательным, а значение правой части уравнения равно 10. Таким образом, уравнение -x⁵-3x³-2x+1=10 не имеет корней, которые являются положительными числами.