4cos a - 3sin a/ 3cos a + 5sin a, если tg a=2найти значение выражения прошу помогите​

Відповідь:

За відомим нам значенням тангенсу a, ми можемо визначити синус і косинус кута a. Оскільки tg a = sin a / cos a, то

tg a = 2 = sin a / cos a

sin a = 2 cos a

Застосуємо тепер ці значення до виразу, який маємо обчислити:

4cos a - 3sin a / (3cos a + 5sin a)

= 4cos a - 3(2cos a) / (3cos a + 5(2cos a)) (підставляємо sin a = 2cos a)

= 4cos a - 6cos a / (3cos a + 10cos a)

= -2cos a / 13cos a

= -2 / 13

Отже, значення виразу дорівнює -2 / 13.

Пояснення: