Алгебра задачи на производные 10 класс

175м²

Квадрат 12х12

Пусть длина участка х метров, а ширина у метров, тогда площадь участка xу=144 м², а длина забора 2•(x+y).Ширину участка выражаем через его длину: y=144м²/x.Минимизируем длину забора, находя его критическую длину, при которой производная длины забора обращается в ноль:2•(x+144/x)' = 2•(1-144/x²) = 0 => x=12 м.Критическая же ширина при критической длине х=12 метров составит тоже 12 метров. Другими словами участок должен быть квадратом со стороной 12 метров.