Решите задачу : Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов равна 369. Найдите эти числа.​

Ответ:

Объяснение:

Пусть первое число равно x, а второе - y. Тогда по условию задачи:

x - y = 9 (1)

x^2 - y^2 = 369 (2)

Выразим x - y из второго уравнения:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) = 9(x + y)

Таким образом, уравнение (2) принимает вид:

9(x + y) = 369

Решая это уравнение, получаем:

x + y = 41

Теперь, имея два уравнения с двумя неизвестными, можем решить систему методом подстановки. Из уравнения (1) имеем:

x = y + 9

Подставляем это выражение в уравнение (2):

(y + 9)^2 - y^2 = 369

y^2 + 18y + 81 - y^2 = 369

18y = 288

y = 16

Тогда из уравнения (1) следует, что:

x = y + 9 = 25

Ответ: искомые числа равны 25 и 16.